どうやって計算するか覚えてる？「(1002×998)÷4」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？見た目はシンプルでも、順序を少し間違えると答えがズレやすい問題です。掛け算と割り算のルールを押さえれば、すっきり解けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
(1002×998)÷4

1002と998は、どちらも1000にかなり近い数字です。だからこそ、素直に筆算するより、形を見て整理できるかがポイントになります。

答えは「249999」です。

四則演算ではカッコの中を先に計算するのが基本ですが、工夫することで大きな数の筆算を使わずに解くことができます。

【解き方1：そのまま計算】

カッコの中を先に計算してから4で割る方法です。

＝ (1002×998)÷4
＝ 999996÷4
＝ 249999

桁数が大きいため、1002×998の掛け算で計算ミスをしやすくなります。

【解き方2：工夫して解く（乗法公式の活用）】

1002を「1000＋2」、998を「1000−2」と置き換えると、(a＋b)(a−b)＝a2−b2（和と差の積）の公式が使えます。

＝ (1002×998)÷4
＝ {(1000＋2)×(1000−2)}÷4
＝ (1000^2−2^2)÷4
＝ (1000000−4)÷4

ここでカッコの中を引かずに、それぞれ4で割るとさらに計算が楽になります。

＝ (1000000÷4)−(4÷4)
＝ 250000−1
＝ 249999

一度も筆算を使わずに、暗算だけで正確な答えを導き出すことができます！

この問題は、見た目にだまされず、数の形を見抜けるかが勝負でした。1002と998のように1000に近い数は、そのまま掛け算するより、差の積として処理するとスムーズです。

また、四則演算では計算順序がとても大切です。カッコの中を先に計算し、その後に掛け算・割り算を左から進める流れを意識すると、ミスを減らせます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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