どこから計算するのが正解？「(7/8)÷(7/16)×32」→暗算できる？

どこから計算するのが正解？分数が出てくると、なんとなく進めたくなりますが、順序と約分を押さえるだけで一気に楽になります。

問題

「次の計算をしなさい。」
(7/8)÷(7/16)×32

見た目はシンプルですが、割り算と分数が混ざっているのが落とし穴です。途中でうまく約分できるかどうかがポイントになります。

答えは「64」です。

四則演算ではカッコの中を先に計算し、掛け算・割り算は左から順に行います。また、「割り算」は「逆数の掛け算」に直すのが鉄則です。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算は左から順に計算する

① 割り算を分数の形（掛け算）に直す

割り算を逆数の掛け算に変えます。
(7/8)÷(7/16)×32＝(7/8)×(16/7)×32

② 約分して式を小さくする

掛け算の形に揃えたら、計算する前に約分を行います。

＝1×2×32＝64

大きな数の掛け算をする前に約分を済ませることで、暗算レベルの簡単な計算（2 × 32）だけで答えが出せます！

この問題は、分数÷分数は逆数を掛けることを思い出せるかが勝負でした。式の形に惑わされず、左から順に整理しながら、約分できるところを先に見つけるのがコツです。

見た目よりも計算はずっと簡単で、約分に気づければすっきり解けます。分数の割り算が出てきたら、まずは「逆数にできるかな？」と考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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