これどうやって計算するか覚えてる？「1.6÷0.04=？」→正しく計算できる？

「小数で割る」っていまいちよく分からない…。

そんな疑問を抱えたまま、大人になった人は多いでしょう。

今回は、そんな小数の割り算の仕組みを復習できる問題を出題します。小学生のときの疑問に、決着をつけてみませんか？

問題

次の計算をしてください。
1.6÷0.04

正解は、「40」です。

小数どうしの割り算をしているのに、答えが整数になるのってなんとなく不思議ですよね。

しかし、次の「ポイント」で小数の割り算の仕方を復習すれば、40という答えが出ることにも納得できるはずです。

小数で割る割り算では、「割る数が整数になるまで小数点を右に移動する」のがポイントです。

このとき、割られる数の方も小数点を同じ桁数だけ右に移動して計算します。

今回、割る数は0.04なので、小数点を右に二桁分移動すれば4になります。ここで、割られる数1.6の方も小数点を右に二桁分移動して160にします（1.6は1.60と考えて小数点を移動する）。

すると、1.6÷0.04は160÷4になります。これをそのまま計算します。

1.6÷0.04
=160÷4
=40

これで、40という答えにたどり着きましたね。

最後に、1.6÷0.04を160÷4として計算してもよい理由を考えてみましょう。

実は割り算a÷b（b≠0）は、分数a/bで表せます。そして、分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わりません。

よって、割り算は次のように変形ができます。

1.6÷0.04
=1.6/0.04
=(1.6×100)/(0.04×100)←分子と分母に100を掛ける
=160/4

160/4を割り算に戻すと160÷4になりますので、1.6÷0.04=160÷4が言えるというわけです。

つまり「割り算では割られる数と割る数に同じ数（ここでは100）を掛けても答えは変わらない」のです。

小数で割る割り算では、この性質を使って割り算をしやすい形に変えてから、計算をしているのですね。

小数で割る計算は、イメージしづらいものです。

そんなときは、割られる数と割る数の小数点を同じ桁数だけ右に移動し、「整数で割る」形に式を変形しましょう。計算しやすくなりますよ。

他の小数の割り算問題にも、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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