これどうやって計算するか覚えてる？「2÷0.4=？」→正しく計算できる？

生活の中で「小数で割る」割り算をする場面はなかなかないものです。

使う機会が少ない計算方法は、どうしても忘れがちになりますね。

今回の問題で、小数で割る割り算の方法を復習してみませんか？

問題

次の計算をしてください。
2÷0.4

正解は、「5」です。

この答え、20÷4の割り算をしたときと同じになりますよね。

実は、2÷0.4は20÷4として計算してもOKなのです。

どうしてそうなるのか、次の「ポイント」にて確認してみましょう。

この問題のポイントは、「割られる数と割る数両方に10を掛けて、整数で割る形にする」ことです。

2÷0.4を「整数で割る形」にしたいなら、2と0.4に10を掛けて

2÷0.4
=(2×10)÷(0.4×10)
=20÷4

このように変形します。

20÷4の答えは5ですから、2÷0.4の答えも5になります。整数で割る形に直すことで、計算が楽になりましたね。

しかし、どうして2÷0.4と20÷4は同じ答えになるのでしょうか？

実は、割り算は次のように分数で表すことができます。

2÷0.4
=2/0.4←割られる数を分子、割る数を分母に持ってくる（割る数が0でない場合）

そして分数には、分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わらないという特徴がありました。よって、分子と分母に10を掛けてもイコール関係は崩れません。

2/0.4
=(2×10)/(0.4×10)
=20/4

20/4を再び割り算に直せば、20÷4になります。これで、2÷0.4=20÷4が成り立つことが分かりましたね。

小数で割る割り算をするときは、次のように考えるとルールを覚えやすいです。

1.割り算は「割られる数/割る数」の形の分数に直せる（割る数≠0）。
2.分数の性質により、分子と分母（割られる数と割る数）に同じ数を掛けてもイコール関係が崩れない。
3.それなら分子と分母に何らかの数を掛けて、整数で割る形の割り算に変形してから計算すればよい。

なお、今回は割られる数と割る数に10を掛ければ整数で割る形になりましたが、÷0.04であれば100を、÷0.004であれば1000を掛けてください。

問題によって掛ける数を柔軟に変えるのが、この計算のコツです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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