大人が意外と間違える算数「25％増量と記載がある商品の内容量が500g」→元は何g？

「○％増量」と書かれた商品は、お得に感じられることが多いでしょう。

しかし、増量後の内容量から元の内容量を求める問題では、「何倍になったのか」を考えることが大切です。

今回は、割合を使って元の内容量を求める方法を確認していきましょう。

問題

25％増量と記載がある商品の内容量は500gです。
元の内容量は何gですか。

どのように計算すれば良いか、分かりますか？

※ここでは「元の内容量を基準（100％）とし、その25％分が増量された」ものとして計算します。
※パッケージ等の表示や端数処理の条件は考慮せず、算数の割合（倍率）の計算問題としてお答えください。

解説

今回の問題の答えは「400g」です。

まず、「25％増量」とは、元の内容量の25％分が増えたという意味です。

つまり、増量後の内容量は、元の内容量の125％、つまり1.25倍になっています。

元の内容量を□gとすると、

□×1.25=500

となります。

したがって、

500÷1.25=400

となるので、元の内容量は「400g」です。

よくある間違い

「25％増量」なので、元の量は25％減らせばよいと考えて、

500×0.75=375

と計算してしまうのは誤りです。

増量後の500gは、元の量の125％にあたります。

25％増えた量から元の量を求めるときは、25％を引くのではなく、1.25で割る必要があります。

500÷1.25=400

したがって、元の内容量は400gです。

割合を増やすときと、増えた後の量から元の量を求めるときでは、計算方法が異なることに注意しましょう。

まとめ

「○％増量」は、元の量に増えた分を加えた量を表しています。

元の量を求めるときは、まず増量後が何倍になっているかを考え、その倍率で割ることがポイントです。

割合と倍率の関係を理解して、さまざまな問題に応用できるようになりましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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