どうやって計算するか覚えてる？「6×4^3÷2^2」→正しく計算できる？

四則演算などの計算を少し複雑に見せるのが累乗（指数）です。この累乗を含む計算をどのように進めるのか覚えていますか。
この問題を通して、累乗を含む計算の進め方を確認しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
6×4^3÷2^2

※「4^3」は「4の三乗」を表しています。

累乗の混じった掛け算と割り算になっています。どのように考えればよいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「96」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは累乗の意味を確認しましょう。累乗とは「同じ数や文字を何回も掛けたもの」です。aをn回掛けたものを「a^n」と表します。この問題に出てくる「4^3」は、4を三回掛け算するという意味であり、「2^2」は、2を二回掛け算するという意味です。

次に累乗を含む計算の順序は以下のようになります。

1. （）や｛｝などのカッコの中を計算する。
2. 累乗の計算をする。
3. 掛け算と割り算を計算する。
4. 足し算と引き算を計算する。

計算の順序を覚えれば、複雑に見える計算問題でも答えを求めやすくなります。

では、上記のルールに従って今回の問題を計算していきましょう。

最初に、累乗を計算していきます。つまり、「4^3」と「2^2」の計算をしていきます。

4^3
=4×4×4
=64

2^2
=2×2
=4

次に、掛け算と割り算を左から順に計算します。「4^3=64」「2^2=4」とわかったので、元の式は「6×64÷4」になります。この計算をしていきましょう。

6×4^3÷2^2
=6×64÷4
=384÷4
=96

このようにして、答えを求めることができました。

累乗や計算の順序について、小中学生のころに習ったことを思い出せたでしょうか。

累乗の計算について、意味や考え方を理解するよい機会になったのではないでしょうか。

計算は、一問や二問だけではなかなか身に付きません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことがとても大切です。時間がある方は、いろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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