意外に間違える人が多いかも…？「99÷3.3」→正しく計算できる？

学校を卒業して算数や数学の学習から遠ざかると、小数で割る計算のルールをうっかり忘れてしまいがちですよね。普段の生活の中で「小数で割る」機会はそう多くないため、やり方を失念してしまうのも無理はありません。今回の問題に挑戦して、小数の割り算をスムーズに解くコツを思い出してみましょう！

問題

次の計算をしてください。
99÷3.3

正解は、「30」です。

0.3や3と答えてしまった人は、残念ながら不正解です。

では、小数で割るにはどのような計算をすべきだったのでしょうか？次の「ポイント」で、計算過程を確認してみましょう。

小数で割るときのポイントは、「整数で割る割り算に変形すること」です。

今回の問題でいえば、3.3を33にして計算します。

3.3を33にするには、3.3に10を掛ければよいですね。

3.3×10=33

しかし、99を3.3で割る計算を33で割る計算に変えてしまうと、別の計算に変わってしまいます。そこで、割られる数の99にも同じく10を掛けてあげましょう。

実は、割り算の式は「割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても答えが変わらない」のです。

よって、次のような式の変形ができます。

99÷3.3
=(99×10)÷(3.3×10)
=990÷33
=30

99÷3.3は難しいと感じても、990÷33は楽に計算できるのではないでしょうか。

割られる数と割る数に同じ数を掛けても式の答えが変わらない理由は、割り算を分数形式で表すと納得できるはずです。

a÷bという割り算は、a/bという分数に直せます。

分数は、分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないという性質を持っていました。

つまり割られる数（分子）と割る数（分母）に同じ10を掛けてもイコール関係は維持されるということです。

a÷b
=a/b
=(a×10)/(b×10)
=(a×10)÷(b×10)

この式のaに99を、bに3.3を当てはめれば、今回紹介した式変形が成り立つことが分かりますね。

小数の割り算は、割る数と割られる数の両方に10や100などを掛けて、「割る数を整数にする」のが基本テクニックです。桁数に応じて同じ倍率を掛けるポイントを押さえ、日常の暗算や計算の場面でも役立てていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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