工夫して5秒で計算してみて！「74×25×4」→暗算できる？

今回は、スピーディーに解ける「掛け算の暗算テクニック」に挑戦してみましょう。一見すると計算量が多く難しそうに感じられますが、順序を少し工夫するだけでわずか数秒で答えを導き出すことができます。どのようなアイデアを使えば簡単に計算できるか、頭をやわらかくして考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
74×25×4

※制限時間は5秒です。

正解は、「7400」です。

よく見ると、掛けられる数の74に0を二つ付けた形になっていますね。

そう、7400は74×100の答えと同じなのです。これがこの問題を簡単に計算するためのヒントになります。

次の「ポイント」では、工夫の仕方を具体的に説明しています。ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「計算の順番を変えること」です。

74×25×4

この問題は、74×25から計算しようとすると、暗算のハードルがかなり上がってしまいます。

そこで、先に25×4から計算をして、×100を作り出すことを考えます。

74×25×4
=74×(25×4)←25×4から先に計算
=74×100

×100の計算は、掛けられる数の位を二つ上げるだけです。特に整数×100の計算であれば、整数の後ろに00を付けるだけで答えが出ます。

74×100
=7400

この方法であれば、計算はとても簡単ですね。5秒という短い制限時間の中でも、答えを出しやすいはずです。

式は74×25から始まっているのに、勝手に()を付けて25×4から計算してもよいのか、疑問に思う人もいるかもしれません。

実は、足し算もしくは掛け算のみの式であれば、計算はどこからしても（どこに()を付けても）OKなのです。このルールは「結合法則」と呼ばれています。

<結合法則>
(■+▲)+〇=■+(▲+〇)
(■×▲)×〇=■×(▲×〇)

この結合法則を利用すると「式が簡単になる場所から計算する」ことができるようになります。

計算の工夫をしたいときには、とても便利な法則なので、ぜひ覚えておきましょう。

掛け算だけの式では「結合法則」が成り立つため、順番を変えて「25×4＝100」の組み合わせを優先的に計算するのがコツです。「×100」を作って計算を大幅に短縮するテクニックを活用し、日常の暗算スピード向上に繋げていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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