大人が意外と間違える算数「265÷9」→暗算できる？

割られる数の桁が多いと筆算が面倒になると思います。しかし、今回は筆算を使わず、暗算で解いてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
265÷9

この問題では、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「29あまり4」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

まず、265を9で割るには、大きな部分と小さな部分に分けて考えます。265以下の9の倍数のうち、暗算しやすい大きな数を探します。

9×20=180
265−180=85

よって、265を以下のように変形できます。

265=(9×20)+85

次に、85についても同じように考えます。85以下の9の倍数で、できるだけ大きい数を探します。

9×9=81
85−81=4

これらをまとめると、265を以下のように変形できます。

265
=(9×20)+(9×9)+4
=9×(20+9)+4
=9×29+4

つまり、265は、9が29個あって、4あまるということです。よって、答えは「29あまり4」になります。

これは、インド式として紹介されることもある考え方で、数を柔軟に分解して直感的に解く手法です。265÷9を段階的に処理することで、暗算力や思考力を鍛えるよい練習になります。

計算は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことがとても大切です。

桁数が増えると数の分け方や変形の仕方も変わってきますので、いろいろなパターンの計算問題を解いて、速く計算できるようになりましょう。分配法則を使った類似問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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