意外に間違える人が多いかも…？「200万の0.05%は？」→正しく計算できる？

今回は、とても大きな数の中で、とても小さな割合を占める数について考えてみましょう。

たくさんの0が登場するので、頭が混乱しそうになるかもしれませんが、冷静に計算を進めることが正解へのカギです。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

200万の0.05%を求めてください。

正解は、「1000（1千）」です。

0の数を間違えず正解にたどり着けた人は、小数の掛け算や%について、しっかり理解できているすごい人です。

しかし、間違えてしまったとしても、がっかりしないでください。

次の「ポイント」を見て、一緒に正解への道のりを確認していきましょう。

この問題のポイントは、「0.05%を0.0005として計算できるか」です。

さて、今回の問題を計算するうえで、基本となるのは小数の掛け算です。

もし小数の掛け算に自信がないという人は、次の「【基本】小数の掛け算ルール」から読んでください。

小数の掛け算には自信があるという人は、「200万×0.05%を計算してみよう」の見出しまで飛んでください。

小数の掛け算は、次のルールで進めていきます。

<小数の掛け算のルール>
ステップ1：小数の小数点を右に動かして整数の掛け算を作る。
ステップ2：整数の掛け算をする。
ステップ3：掛け算の答えの小数点をステップ1で右に動かした桁数の合計分、左に動かす。

例えば、1000×0.01の場合、まずは0.01の小数点を右に二桁分動かして1とし、1000×1=1000を計算します。

その後、1000の小数点を左に二桁分動かして10とします。

以下の図のように、1000.0と考えて小数点を動かすと分かりやすいですよ。

特に、1000のように末尾に0が続いている数の場合、「小数点を左に二桁動かす→末尾の0が二つ消える」形になっている点に注目してください。

では、早速、今回の問題を計算していきましょう。

なお、この問題は次のように計算してしまいがちですが、これは間違いです。

200万×0.05=10万

0.05の小数点を右に二桁分移動して5とし、200万×5=1000万を計算、その後1000万の末尾の0を二つ取って10万…。一見間違っていないようですが、どうして誤答になるのでしょうか？

実は、0.05%は0.05ではなく、0.0005としてから200万に掛けないといけないのです。1%は0.01になるので、その0.05倍である0.05%は0.01×0.05=0.0005になります。

ということは、この問題を計算するための正しい式は200万×0.05ではなく、200万×0.0005なのですね。

さて、ここからは小数点の動きに注目しながら、計算していきましょう。

ステップ1：0.0005の小数点を右に四桁分移動して5にする。
ステップ2：200万×5=1000万と計算する。
ステップ3：1000万の小数点を左に四桁分移動する（1000万の末尾の0を四つ消す）。

なお、ステップ3の計算をするのには、漢字が混ざったままだと不便です。

そこで、ステップ3では、1000万=10000000と書き直します。この数の小数点を左に四桁分動かせば（末尾の0を四つ消せば）、1000という答えが出てきます。

今回の問題は、いかがでしたか？

0がたくさん出てきて、正解にたどり着くのはなかなか大変だったはずです。

特に、0.05%を0.0005に直してから掛ける点を見逃さないように注意してください。また、割合の計算では、小数の掛け算のルールをしっかり押さえておくことも大事になりますよ。

この問題の計算方法が理解できたという人は、ぜひ類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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