どうやって計算するか覚えてる？「ひし形の面積」→正しく答えられる？

2026.6.28

ひし形の面積は、対角線の長さが分かれば簡単に求めることができます。

今回は、ひし形の面積を求める問題に挑戦してみましょう。

問題

次のひし形の面積を求めなさい。

対角線の長さに注目して、どの公式を使うか考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「12cm2」です。

ひし形の面積は、次の公式で求めます。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2

図を見ると、縦の対角線の長さは4cm、横の対角線の長さは6cmです。

これを公式に当てはめると、

6×4÷2
=24÷2
=12

となります。

したがって、このひし形の面積は「12cm2」です。

ひし形の面積の公式

ひし形の面積は、次の公式で求められます。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2

対角線と等しい長さの辺を持つ長方形の中にひし形を作ると、図形をいくつかの合同な三角形に分けることができます。

ひし形の面積は長方形の面積の半分になることが分かります。

公式だけを暗記するのではなく、なぜその公式になるのかも理解しておくと忘れにくくなりますね。

まとめ

ひし形の面積は、2本の対角線の長さを掛けて2で割ることで求められます。

図形の問題では、どの長さが与えられているのかを正しく読み取ることが大切です。

公式の使い方を理解して、さまざまな面積の問題に挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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