工夫して10秒で計算してみて！「22+(6+21)÷11×0」→暗算できる？

今回は、()が含まれた少し長めの式を暗算してみましょう。

二桁の数も多く含まれており、複雑に見えるかもしれませんが、ちょっとした工夫をすると…。

案外簡単に答えを出せるかもしれませんよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
22+(6+21)÷11×0

※制限時間は10秒です。

正解は、「22」です。

すぐに答えにたどり着けたでしょうか？

0と答えてしまった人は、惜しくも不正解です。

次の「ポイント」で、正しく計算するための工夫の仕方を確認してみましょう。

この問題のポイントは「×0」と「計算順序のルール」です。

まず、掛け算の中に含まれている0は、掛け算の答えを0にするキーアイテム的存在です。短い時間に暗算したい場合は、この×0に注目することはとても大事です。

とはいえ、次のように計算してはいけません。

<間違った計算例>
22+(6+21)÷11×0←×0があるから問題の答えは0?
=0←誤答

誤答の原因は、「式のうち、どこまでが0になるのか」を見抜くことに失敗しているからです。

ここで重要になってくるのが、次の計算順序のルールです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールを見ながら、頭の中で計算の正しいルートをイメージしていきます。すると、×0が影響するところと、しないところが見えてきます。

まず、この式は()が含まれているので()の中の足し算から計算します。次に、割り算、掛け算、最後に足し算をする流れになります。

22+(6+21)÷11×0

すると、×0の影響を受けて0になるのは、(6+21)÷11×0の部分であることが分かります。

よって、次のように計算ができます。

22+(6+21)÷11×0
=22+0←(6+21)÷11×0は0になる
=22

これなら、すぐに計算結果が出ますね。

念のため、(6+21)÷11×0の結果が本当に0になるのかを確認しておきましょう。

()の中の足し算、割り算の結果を▲や■の記号で置いておき、計算しなかったとします。

22+(6+21)÷11×0
=22+▲÷11×0←(6+21)の計算結果を▲と置く
=22+■×0←▲÷11の計算結果を■と置く
=22+0
=22

確かに、(6+21)÷11×0の部分は0になります。結局0になるのだから、()の中の足し算や÷11の割り算はする必要がないことも分かりますね。

よって、残るのは冒頭の22だけで、これが答えになります。

今回の問題は、いかがでしたか？

この問題、掛け算の中の0に注目すれば早く計算できるのは間違いありません。しかし、×0が混じっているからといって、必ずしも「式全体の計算結果が0になる」とは限りません。

まずは計算順序のルールに照らし合わせて、計算順序を考えることが大事です。そのうえで、「式のどこからどこまでが0になるのか」を見抜いていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。