意外に間違える人が多いかも…！「15÷5×3」→正しく計算できる？

今回の問題は、整数の割り算と掛け算で構成されています。

小学校の頃に習った四則演算の基本ができていれば、簡単に正解できそうですが、意外に間違える人が多いかもしれませんよ。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
15÷5×3

正解は、「9」です。

「1」と答えてしまいたくなる問題ですが、それは誤答になります。

では、なぜ「9」が正解で、「1」が間違いなのか、次の「ポイント」にて確認してみましょう。

この問題のポイントは、「計算の順序」です。

冒頭の15と後ろの掛け算5×3の答え15は同じ数になります。そのため、ついつい5×3を先に計算して、15÷15（同じ数どうしの割り算）の形にしたくなるかもしれません。

しかし、この式を掛け算→割り算の順序で計算するのは間違いです。

<間違った計算例>
15÷5×3←先に掛け算から計算すると...
=15÷15←同じ数どうしの割り算になるけれど...
=1←計算結果は誤答になる

正しい計算順序を知るために、まず、次の「計算順序のルール」を確認しましょう。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールでは、掛け算も割り算も同じ優先順位になっています。それならどちらから先に計算してもよさそうに感じるかもしれませんが、最後の注意書きを見てください。「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します」とありますね。

今回の問題では、割り算のほうが掛け算より左にあります。よって、「この式の場合は」割り算の後に掛け算をするのが正解なのです。

<正しい計算過程>
15÷5×3←先に左にある割り算を計算する
=3×3←次に掛け算をする
=9←正解

今回の問題は、掛け算を先にするか、割り算を先にするかだけで、答えが全く変わってしまいます。だからこそ、計算前に正しい計算順序を見極める必要があるのです。

掛け算と割り算は、計算順序のルールの上では、優先順位が同じです。そして、優先順位が同じ計算は、左から順に計算することになっています。

つまり、どちらを先にしたらよいのかは、式によって変わるわけです。今回の問題は、割り算が左にあったので割り算から計算しました。

括弧を先にするなどのメジャーなルールに比べ、「同じ優先順位にある計算」のルールは見逃されがちです。この機会に、ぜひ覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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