大人が意外と解けない算数「0÷15÷3+5」→正しく理解してる？

「0を含む割り算」は、一見すると簡単そうに見えますが、正しく理解していないと混乱しやすい内容です。

特に、0がどの位置にあるかによって計算の意味が変わる点には注意が必要です。

問題を通して、基本的な考え方を整理していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0÷15÷3+5

計算の順序を意識しながら考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「5」です。

順に計算していきます。

0÷15÷3+5
=0÷3+5
=0+5
=5

まず、割り算が続いているため、左から順に計算します。

0÷15=0

次に、

0÷3=0

このように、0を0以外の数で割ると、結果は0になります。

ここまでで式は次のように整理されます。

0+5

あとは足し算を行うだけです。

0+5=5

したがって、答えは「5」となります。

勘違いしやすいポイント

「0の割り算はできない」と考えてしまうことがありますが、これは正しくありません。

重要なのは、「どちらを割るのか」です。

0÷15のように「0を割る」計算は問題なく行え、結果は0になります。

一方で、15÷0のように「0で割る」計算は定義されておらず、答えを求めることはできません。

「0で割る計算」ができない理由

割り算は、掛け算に戻して考えることができます。

例えば、10÷2は

2×□=10

を満たす数を求めることです。

では、5÷0を考えると、

0×□=5

となりますが、0にどんな数を掛けても結果は0です。

5になることはないため、このような計算は成立しません。

まとめ

0を0以外の数で割ると、答えは0になります。

一方で、0で割る計算は定義されていないため、区別して考えることが大切です。

計算の順序と意味を正しく理解し、確実に解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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