これどうやって計算するか覚えてる？「(404/333)÷(202/333)×0×200+300」→暗算できる？

今回は、分数の割り算が含まれた計算問題にチャレンジしてみましょう。

登場する数が大きいので、一見難しそうに感じてしまうかもしれませんが、冷静に見てみれば案外簡単な計算かもしれませんよ。

ぜひ、暗算で答えを出してみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
(404/333)÷(202/333)×0×200+300

正解は、「300」です。

暗算で答えを出せましたか？

ややこしい計算だと思った人も、次の「ポイント」を見れば、式の印象が「簡単」に変わるはずです。ぜひ、計算方法を確認してみてください。

この問題のポイントは「×0」にあります。

「分数の割り算の計算が面倒だ」と感じた人は、この部分の答えをとりあえず■の記号にしておいてください。

(404/333)÷(202/333)×0×200+300
=■×0×200+300←分数の割り算の答えを■にしておく

ここで、あることに気が付きませんか？

そう、次の計算は■×0だから、掛け算の答えは0になります。また、続く0×200の答えも0です。

■×0×200+300
=0×200+300
=0+300
=300←残るのは300だけ

結果、残った300が答えになります。

実はこの計算問題は、分数の計算をせずに答えにたどり着ける形になっていたのです。

さて、真面目に分数の割り算をしたときの計算過程も確認してみましょう。

この問題は、分数の割り算からスタートします。

(404/333)÷(202/333)×0×200+300

この割り算、桁数は多いものの、約分をすれば簡単な式になります。

まずは分数の割り算のルールに従って、割る数の分子と分母を逆にして掛けてください。

(404/333)÷(202/333)
=(404/333)×(333/202)

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

(404/333)×(333/202)
=(404×333)/(333×202)

ここで、約分をしてしまいましょう。

約分とは「分子と分母を同じ数で割って、より簡単な数で分数を表すこと」です。約分は掛け算後にもできますが、掛け算前にすると計算が簡単になります。

今回であれば、掛け算前に分子と分母を333と202で割ることができます。

(404×333)/(333×202)←分子と分母を333と202で割って約分する（下記画像参照）
=(2×1)/(1×1)
=2/1
=2

計算結果はシンプルな数、2になりました。

(404/333)÷(202/333)×0×200+300
=2×0×200+300

あとは、×0の計算をしていけば、結果は300になります。

2×0×200+300
=0×200+300
=0+300
=300←残るのは300だけ

今回の問題、式の中の×0に気が付けば、とても簡単に計算ができます。

しかし、最初から×0を利用した計算方法を思いつかなくてもOKです。約分の仕組みを理解していれば、ややこしく見える分数の割り算も案外簡単にできるでしょう。

「×0があるのに分数の割り算をしてしまった」とがっかりせず、「分数の割り算と約分の復習ができた」と考えてくださいね。

本シリーズの中では、分数の割り算がテーマになっている問題も多いです。約分をしながら今回の問題に答えた人は、引き続き、分数の割り算問題にチャレンジしてみてください。すらすら計算できるかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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