工夫して10秒で計算してみて！「25×758×4」→暗算できる？

今回は、桁数の多い掛け算を暗算できるか試す問題です。

問われているのは、暗算力というより簡単に計算するための「工夫の力」です。

ぜひ、どのように計算すれば制限時間内に答えが出せるのか、考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
25×758×4

※制限時間は10秒です。

正解は、「75800」です。

あなたは制限時間内に正解できたでしょうか？

実はこの問題、掛け算しやすい形に変形すると、あっという間に答えが出せます。

次の「ポイント」で、具体的な変形手順を確認してみましょう。

この問題のポイントは「25×4を先に計算すること」です。

冒頭の25×758をそのまま暗算しようとするのは大変です。そこで、次のように758と4の位置を入れ替えて、最初に掛け算する数のペアを差し替えます。

25×758×4
=25×4×758←4と758の位置を入れ替える

25×4を先に計算するのは、この掛け算の結果が100になるからです。

すると、残りの計算は次のように簡単に終わります。

25×4×758
=100×758
=75800

これなら、10秒以内の計算も簡単なのではないでしょうか？

なお、このように掛け算の中の数の位置を入れ替えられるのは、「交換法則」が成り立つおかげです。

<交換法則>
二つの数を入れ替えて計算しても、答えは同じになるという法則
〇×▲=▲×〇

交換法則は、掛け算の他、足し算でも成り立ちます。ただし、割り算や引き算では成り立たないので注意しましょう。

<例>
6+3=3+6←足し算では成り立つ
6−3≠3−6←引き算では成り立たない
6÷3≠3÷6←割り算では成り立たない

今回の問題では、25×4=100を先にすることで、計算が簡単になりました。

掛け算の中に10や100といったキリのよい数を作るのは、計算を楽にすることにつながります。

掛け算の中の数は、交換法則を使って並び順を替えることができますので、「答えが10や100になる形」を意識して作り出せるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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