小学生でも分かる問題に挑戦！「(3/4)÷(7/8)」→正しく計算できる？

分数の計算は、手順を正しく理解していないとミスしやすい分野の一つです。

特に割り算は、計算方法をしっかり覚えておくことが重要になります。

ここでは、分数の割り算の基本を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(3/4)÷(7/8)

正しい手順で計算できるか、考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「6/7」です。

途中の計算は次のようになります。

(3/4)÷(7/8)
=(3/4)×(8/7)
=6/7

どのように計算するのか、順に見ていきます。

分数の割り算では、「割る数を逆数にして掛け算」に変形することができます。

<逆数とは？>
分子と分母を入れ替えた数のこと。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます。

今回の「7/8」の逆数は「8/7」なので、

(3/4)÷(7/8)
=(3/4)×(8/7)

と変形できます。

これで分数の掛け算に変わりました。

次に、分子どうし・分母どうしを掛けます。

分子：3×8
分母：4×7

このまま掛け算をしてもかまいませんが、この時点で約分を考えると、そのあとの計算が少し簡単になります。

分子8と分母4はともに4で割れる（分子2、分母1になる）

上記のように約分をすると、

分子：3×2
分母：1×7

したがって、答えは「6/7」となります。

まとめ

分数の割り算は、「逆数にして掛ける」という基本ルールを使って解きます。

さらに、掛け算の前に約分を意識すると、計算がスムーズになります。

手順をしっかり押さえて、確実に解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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