これどうやって計算するか覚えてる？「44÷1.1」→正しく計算できる？

今回は、小数で割る割り算にチャレンジしてみましょう。

とはいえ、小数で割る計算は、普段の生活ではあまり意識しないのではないでしょうか。その分計算方法をすっかり忘れてしまっている人もいるでしょう。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
44÷1.1

正解は、「40」です。

「4」や「0.4」という計算結果は、残念ながら間違いになります。

次の「ポイント」では、この問題の計算方法をステップごとに解説しています。どうしてこの答えになるか知りたい人は、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「割る数を整数にすること」です。

小数で割る計算はイメージしづらいので、整数にして計算すればいいのです。より具体的に言えば、1.1を整数にするために10を掛ける計算をします。1.1×10=11で整数になりますからね。

しかし、だからといって、次のように計算するのはNGです。

<間違った式変形>
44÷1.1
→44÷(1.1×10)
=44÷11

44÷1.1と44÷11は同じ答えにならないからです。

では、どうすればいいのでしょうか？答えは、「1.1だけでなく44の方にも10を掛ける」です。

<正しい式変形>
44÷1.1
=(44×10)÷(1.1×10)
=440÷11

44÷1.1=440÷11なので、440÷11の計算をすれば、この問題の答えが出てきます。

440÷11
=40

最後に、44÷1.1=440÷11と変形できる理由を考えてみましょう。

実は、割り算a÷bはa/bという分数に直せるのです。44÷1.1なら44/1.1です。

さて、分数には分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないという性質がありました。つまり、44/1.1の分子と分母に10を掛けても大きさは変化しないのです。

44/1.1
=(44×10)/(1.1×10)
=440/11

440/11を割り算に戻すと…。440÷11になりましたね。

これで、44÷1.1=440÷11になる理由も、44÷1.1が44÷11（割る数だけ10倍した=分母だけ10倍した）と同じ答えにならない理由も理解できるのではないでしょうか。

今回の問題では、割る数が小数の場合の計算方法を復習しました。

この方法を小学校で習った形でまとめると、次のようになります。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分、割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

小数点を移動する桁数は、割る数によって異なります。割る数が1.1なら小数点を右に一桁分移動（×10）、1.11なら二桁分移動（×100）します。

なお、このルールでは、×10のような位を上げる計算を小数点の右移動で表していますが、計算の本質自体は本記事で解説した内容と変わりません。

小数の計算方法を思い出してきたという人は、引き続き、他の小数問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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