これどうやって計算するか覚えてる？「四角錐の体積は？」→正しく計算できる？

立体図形（三次元）は平面図形（二次元）に比べて扱いづらく、苦手という人も多いのではないでしょうか。

しかし、どんな苦手分野も攻略のカギは基本にあります。

今回は立体図形の基本公式、四角錐の体積について復習してみましょう。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さの縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

正解は、「56cm3」です。

どのように計算すればよかったか、思い出せたでしょうか？

思い出せなかったという人も、次の「ポイント」を見れば、四角錐の体積の求め方が確認できますよ。

四角錐の体積を求めるポイントは、「×1/3」です。

四角錐の体積の公式は、次の形をしています。

底面積×高さ×1/3
※1/3は÷3として覚えておいてもかまいません（×1/aは÷aのこと）。

底面積の情報、高さの情報は、問題の図を見ると読み取ることができます。しかし、×1/3に関しては問題の中に出てくることはないので、ここはしっかり暗記しておきたいところです。

では、公式を使って今回の問題の答えを計算してみましょう。

まず、この四角錐の底面は縦3cm、横7cmの長方形なので、底面積は縦×横で求められます。

長方形の面積の公式：縦×横
3×7=21

ここに高さ8cmと1/3を掛ければ、この問題の答えが出てきます。

21×8×1/3
168×1/3
=56（cm3）

また、次のように計算してもOKです。

7×3×8×1/3
=7×8×(3×1/3)←8と3の順番を入れ替えて先に掛ける（3×1/3=3/3=1になる）
=7×8
=56

掛け算では二つの数を入れ替えても答えは同じになります（交換法則）。また、掛け算では3×1/3を先にしたように、計算の順番を変えて計算しても答えは変わりません（結合法則）。式の中に3の倍数が出てくる場合は、その数と×1/3を組み合わせて先に計算してみましょう。約分ができて、計算が簡単になりますよ。

今回の問題では、四角錐の体積について復習しました。

<四角錐の体積>
底面積×高さ×1/3

四角錐の底面には、長方形や正方形などの形があります。形に合った面積の公式を使って底面積を求めてください。また、×1/3の計算も忘れないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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