大人が意外と忘れてる算数「17/4を帯分数で表すと？」→解き方覚えてる？

「分数」には、表し方によって「真分数」「仮分数」「帯分数」といった種類があります。

そして、分数の計算をする際には、それぞれの形に変換する必要が出てくることもあります。

今回は、仮分数と帯分数の変換に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の仮分数を帯分数にしなさい。
17/4

「17/4」は、「1/4が17個分」という意味です。

帯分数に直すには、「1」が何個できるかを考えることがポイントになります。

解説

今回の問題の答えは 「4と1/4」 です。

計算は次のように行います。

17/4
=17÷4
=4あまり1

つまり、
「1」が4個できて、
「1/4」が1個余る、ということです。

したがって、帯分数では「4と1/4」となります。

このように、仮分数から帯分数へ変換する際は、割り算を考え、商と余りを求めることで計算が可能です。

帯分数と仮分数の変換

分数には、次のような種類があります。

真分数

分子が分母より小さい分数
（例）1/2、4/5 など

仮分数

分子が分母より大きい分数（分子と分母が同じものも含む）
（例）5/3、6/6 など

帯分数

整数部分と分数部分からなる分数
（例）2と1/2、5と4/7 など

真分数はこれ以上形を変えることはできませんが、仮分数と帯分数は、状況に応じて使い分けることが大切です。

一般に、四則演算を行う際は「仮分数」で表すことが多いです。

一方で、数の大きさやおおよその値を把握しやすくするためには、「帯分数」で表す方が分かりやすい場合もあります。

仮分数から帯分数へ変換

仮分数を帯分数にするには、今回の問題のように割り算を行います。

割り算の商と余りが、それぞれ帯分数にした際の「1個分の個数」と「1/nの残りの個数」です。

帯分数から仮分数に変換

帯分数から仮分数にする際は、逆の操作をします。

「1/nの大きさ」が全部で何個あるかを考えるので、
「Q×n」でそれぞれ「1のかたまり」だったものを「1/nの大きさ」に分割し、残りの「R」を加えると、分子の数となります。（下図参照）

（例）「3と1/6」は、3×6+1=19なので「19/6」

まとめ

帯分数と仮分数は、仕組みをきちんと理解していればスムーズに変換できます。

分数の計算では、この変換が必要になる場面が多くあります。
忘れてしまっていた方は、この機会にぜひ復習してみてください。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法が存在する場合があります。
ここではその一例をご紹介しています。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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