工夫して10秒で計算してみて！「22+0×12÷7」→暗算できる？

計算問題の中には、あるポイントに気が付けるかどうかで難易度が大きく変わるものがあります。

今回は、そんな問題の一つにチャレンジしてみましょう。

どこに注目すれば暗算ができるでしょうか？考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
22+0×12÷7

※制限時間は10秒です。

正解は、「22」です。

途中の割り算で悩んでしまった、という人もいるかもしれませんね。

しかし、実はこの問題で計算すべきところはほとんどありません。

次の「ポイント」では、この問題を暗算するためにはどこに注目すればよいかを解説しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「0が含まれた掛け算と割り算」です。

つまり、0×12÷7の部分に注目することが大事なのです。

22+0×12÷7

まず、この問題は、足し算から始めてはいけません。というのも、計算順序のルールでは、足し算は掛け算や割り算よりも優先順位が低いからです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中※括弧には()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールに従えば、最初に計算するのは0×12の掛け算になります。

さて、掛け算の中に0が含まれている場合、その答えは必ず0になります。これは、0が掛けられる数であっても、掛ける数であっても同じです。よって、0×12の答えももちろん0になります。

22+0×12÷7
=22+0÷7

次にするのは、割り算ですが、0が割られる数になっている割り算の答えも（÷0の場合を除いて※）必ず0になります。

※÷0は定義されていない計算です。

22+0÷7
=22+0
=22

残るのは冒頭の22だけ、よって答えは22となるのです。

式を一目見た時点で、0を含んだ掛け算、割り算の部分に注目し、「ここは全体で0になるな」と分かれば、すぐに答えが出るというわけです。

22+0×12÷7

一方、最初に22+0をしてしまうと、二桁の掛け算や割り切れない割り算という面倒な計算に突入してしまう上、答えも間違ってしまいます。計算順序を間違えないよう、注意しましょう。

式の中に0が含まれている掛け算や割り算が出てきたら、ラッキーです。

その部分の答えは0になり、計算がとても楽になるからです。

今後、暗算問題にチャレンジするときは、まず式の中に0を探してみてください。上手く利用すれば、スピーディーに答えが出せるはずですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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