これどうやって計算するか覚えてる？「平行四辺形の面積は？」→正しく計算できる？

平行四辺形の面積の公式、今でも覚えているでしょうか？

覚えているという人も、実際に面積が求められるかどうかは一度チェックしてみた方がよいかもしれません。

今回の問題で、正しい公式の使い方ができるかどうか試してみませんか。

問題

次の平行四辺形の面積を求めなさい。
※図の縮尺比は必ずしも正しいとは限りません。

正解は、「24cm2」です。

36cm2と答えてしまった人は、残念ながら間違いです。

次の「ポイント」では、平行四辺形の面積の公式の正しい使い方を解説しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「底辺と高さを正しくとらえること」です。

まず、平行四辺形の面積の公式を確認しておきましょう。

平行四辺形の面積の公式：底辺×高さ

さて、今回の問題ですが、一見すると底辺は9cm、高さは4cmだと考えてしまうかもしれません。しかし、よく見てください。9cmは平行四辺形の辺の長さではないですよね。

実は、この平行四辺形の底辺の長さは6cmなのです。

「6cmは底辺じゃなくて、上の辺の長さでしょう？」と思うかもしれませんが、平行四辺形では、向かい合う辺の長さは同じなので、図の中の上の辺も下の辺も同じ長さになります。

また、高さを表す線分を各辺と交わる位置に平行移動すると、次のような見慣れた形になりますよ。

この形になれば、次の式で答えが求められるのも納得いくのではないでしょうか。

平行四辺形の面積：6cm×4cm=24cm2

ちなみに、平行四辺形の面積の公式に出てくる「底辺」は高さを表す線分と垂直に交わる辺のことです。必ずしも図に描かれている「下の辺」が「底辺」とは限らないことにも注意しておきましょう。

平行四辺形の面積の公式を正しく使えたでしょうか？

平行四辺形の面積の公式は、「底辺×高さ」です。ただし、この式を丸暗記していると底辺の長さや高さを勘違いして、計算してしまうリスクがあります。

平行四辺形の面積の問題に強くなるには、「どこが底辺で、どこが高さか」を見抜く訓練が必要です。ぜひ、様々な平行四辺形の面積問題にチャレンジして、公式を正しく使えるようになりましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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