工夫して10秒で計算してみて！「25×92−25×92+25」→暗算できる？

一見難しそうな計算問題でも、工夫次第で案外すぐに答えが出てしまうことがあります。

今回の問題も複雑そうですが、ある点に注目すると、とてもシンプルな式に見えてくるはずです。

さて、あなたはこの問題、暗算できるでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
25×92−25×92+25

※制限時間は10秒です。

正解は、「25」です。

二桁×二桁の掛け算がなかなか面倒そうですが、実はこの問題はほとんど計算なしに答えを出せます。

どのように考えれば、10秒以内に正解できるのでしょうか。

次の「ポイント」で、確認してみましょう。

この問題のポイントは、「25×92を計算しないこと」です。

計算の工夫をするには、まず、次の計算順序のルールを理解している必要があります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中※括弧には()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

掛け算は、足し算や引き算よりも先に計算する必要があるのです。よって、この問題では、二つの25×92を先に計算することになります。

25×92−25×92+25

とはいえ、二桁×二桁の計算を暗算するのは簡単ではありません。さらに、制限時間は10秒と短いため、もたもた計算していてはタイムオーバーになってしまいます。

そこで、あえてこの二つの掛け算を計算しないという選択肢を取ります。計算結果の代わりとしてaという記号を置いておきましょう。

25×92−25×92+25
=a−a+25←aは25×92の計算結果

すると、式の冒頭にa−aという引き算が現れます。aからaを引くのですから、この答えはaがどんな数であろうと0になりますね。

よって残るのは、式の最後の25だけで、これが答えとなります。

a−a+25
=0+25
=25

こう考えれば、計算は簡単に終わりますね。

今回の問題は、いかがでしたか？

25×92をあえて計算せず、一つの数として見ることができれば、次の−25×92とあわせて0になることが分かります。このような考え方をするには「足し算や引き算よりも掛け算を先に計算する」という計算順序のルールを理解している必要があるでしょう。

計算上必要なルールは、効率的な計算方法を考える土台にもなります。計算のルールがあやふやに感じる人は、ぜひ、他の計算問題にもチャレンジして基礎固めをしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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