意外に間違える人が多いかも…？「(8−4÷2)÷2÷3」→正しく計算できる？

今回は、一桁の計算問題にチャレンジしてみましょう。

計算自体はそこまで難しくないはずですが、意外に間違えやすい問題でもあります。

油断せず注意深く計算して、正解を目指してくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
(8−4÷2)÷2÷3

正解は、「1」です。

今回のように、複数の演算が一つの式に含まれている場合は、計算順序を考慮しながら進めていく必要があります。

単に左から順番に計算すればよいとは限りませんので注意しましょう。

次の「ポイント」では、正しい計算過程を解説していますので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「式の中の三つの割り算の計算順序」です。

今回の問題式には、三つの割り算が含まれています。

(8−4÷2)÷2÷3

この割り算の計算順序は、みな等しいわけではなく、次のルールによって決まっています。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中※括弧には()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

まず、この式には()が含まれているので、この中から計算をすることが分かります。また()の中には、引き算と割り算がありますが、引き算の優先順位は割り算よりも低いですね。

よって、最初に計算するのは()の中の4÷2の割り算です。

(8−4÷2)÷2÷3←()の中の割り算から計算する
=(8−2)÷2÷3

()の中の割り算が終わった段階では、まだ()が外れていません。よって、次に計算すべきは()の外の割り算ではなく、()の中の引き算です。

(8−2)÷2÷3←()の中の引き算をする
=6÷2÷3

残りは割り算だけの式になりました。しかし、この二つの割り算も計算順序が決まっています。2÷3を先にするのは間違い、必ず6÷2をしてから、÷3に進みましょう。

理由は、計算順序のルールの最後に書いてあります。「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算」するのですから、先に書いてある6÷2が優先されるというわけです。割り算は、割る順番を間違えると答えが変わってくるので注意してください。

<2÷3から計算した場合>
6÷2÷3
=6÷0.666...←割り切れなくなる

<正しい計算過程>
6÷2÷3←左にある÷2を優先
=3÷3←最後に÷3
=1

これで答えにたどり着きましたね。

今回の問題に含まれていた三つの割り算、正しい順番で計算できたでしょうか？

まず、()の中の割り算は最優先されます。しかし、()の中には引き算も含まれていますから、()の外の割り算は()の中の引き算よりも後から計算する必要がありました。

また、割り算が二つ並んだときは、左から順に計算します。どこから計算しても答えが変わらない掛け算とは違い、割り算は計算順序を正しく守らないと誤答につながります。

計算順序のルールは、使えば使うほど身についていくものです。他の計算問題でも、順序を意識しながら計算を進めてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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