意外と答えられない大人が多い？！「面積パズル」→□に当てはまる数は？

問題を解くためには、どの情報が必要なのかを見極めることが重要です。

面積パズルは、条件を整理しながら論理的に考える力を鍛えることができます。

大人の脳トレとしてもちょうどよい内容なので、ぜひ挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

どの情報を使えば答えにたどり着けるかを考えていきましょう。

解説

今回の問題の答えは「6cm」です。

どのように求めるのか、順に見ていきます。
（解説のため、下図のようにA、Bとする）

 

まず、いちばん上にある「面積20cm2、縦4cmの長方形」の横の長さ（A）を求めます。

A=20÷4=5(cm)

次に、長方形の次の性質を使いましょう。

長方形の向かい合う辺の長さは等しい

すると、Bの長さを求めることができます。

B=5+4+6=15(cm)

したがって、いちばん下の長方形は「面積90cm2、横15cm」ということになります。

よって、その縦の長さは

□=90÷15=6(cm)

以上より、求める長さは「6cm」です。

今回の問題では、真ん中の60cm2の長方形を使わずに解くことができました。

どの情報が必要かを判断することが大切という点が分かりますね。

まとめ

面積パズルは、必要な情報だけを選び取る力を鍛えるのに役立ちます。

丁寧に条件を整理していけば、複雑な図形でも正しく答えにたどり着くことができます。

他のパズルにもぜひ挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！