これどうやって計算するか覚えてる？「この角度は？」→20秒でチャレンジ

図形の分野では、「角度」を求める問題もよく出題されます。

今回は「三角形の角度」を求める問題にチャレンジしてみましょう。

さて、あなたは正しく答えられるでしょうか？

問題

?に当てはまる角度を求めなさい。
※制限時間は20秒です。

正解は、「40°」です。

三角形が二つあるのでちょっと複雑に見えるかもしれませんが、ある視点からみればとても単純な問題ですよ。

では、この問題の解き方を次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「20°と?を合わせて一つの角として考えること」です。

二つの三角形それぞれの角度を求める方法もありますが、今回は大きな三角形に注目してみましょう。

中央の線にとらわれず、20°と?を合わせて一つの角として考えます。

すると、大きな三角形の内角を使って計算できることがわかります。

三角形の内角の和は180°です。

今回の大きな三角形では、40°と80°がわかっているため、次の式が成り立ちます。

40°＋80°＋20°＋?＝180°
140°＋?＝180°
?＝180°−140°
?＝40°

したがって、?に当てはまる角度は「40°」です。

今回の問題は、二つの三角形を別々に考えるのではなく、大きな三角形として捉えることで、簡単に答えを求められました。

図形の問題では、補助線や図形の分かれ目にとらわれず、全体に注目することも大切です。

一つの解き方にこだわらず、さまざまな視点から図形を見ることで、より効率よく答えを求められるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法がある場合もございます。ここでは、その一例をご紹介しています。

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