これどうやって計算するか覚えてる？「3×(1/2)^3」→正しく計算できる？

今回は分数の累乗を含む計算問題に挑戦してみましょう。

ただでさえ「累乗ってなんだったっけ」と戸惑う方もいるかもしれないのに、さらに分数となるとかなり難しく感じてしまうかもしれません。

しかし、普通の累乗の計算ができれば分数の累乗も絶対に計算できるので、あまり気負わず気軽にチャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
3×(1/2)^3

2分の1という分数全体を3乗しています。

この問題の答えは「3/8」です。今回は掛け算と累乗が並んでいる計算です。掛け算の掛けられる数が3で掛ける数が(1/2)^3と捉えるので、(1/2)^3を先に計算してその結果と3の掛け算を計算します。

累乗について詳しく復習しましょう。

〈累乗〉
掛け算の一種で、ある数を何度か掛ける操作のこと。
例、2^3=2×2×2=8

分数の場合は、分母と分子どちらもを累乗します。つまり、

(1/2)^3
=(1^3)/(2^3)
=1/8

と計算します。もしくは分数ごと3回掛けて

(1/2)^3
=(1/2)×(1/2)×(1/2)
=1/8

とします。どちらでも答えは同じですね。

さて、問題を最後まで解いていきます。

3×(1/2)^3
=3×(1/8)
=3/8

整数×分数は整数を分子にだけ掛けるのでしたね。

累乗の計算は同じ数を何度か掛ける計算のことでした。分数であってもその計算の仕組みは変わらないので気負わずに解いていきましょう。

ちなみに、すでに約分されきった分数を累乗して数字が大きくなってもそれ以上約分できないので、気にする必要はありませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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