どこから計算するのが正解？「625×32÷50」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、計算の順序を少し工夫するだけで一気に楽になることがあります。掛け算と割り算が混ざる式は、どこから見るかで手間が大きく変わります。

問題

次の計算をしなさい。
625 × 32 ÷ 50 ＝ ?

この式は、左からそのまま計算すると途中の数字が大きくなりやすいので要注意です。数の相性や先にまとめられる部分を見つけると、ずっと計算しやすくなります。

正解は、「400」です。

掛け算と割り算の混ざった式では、左から順番に計算する基本手順のほかに、数を分解したり計算の順序を工夫したりする方法があります。

【基本的な解き方】

まずは、左から順に素直に計算してみます。

625 × 32 ÷ 50
＝ 20000 ÷ 50
＝ 400

左から順に計算すると、最初に「625 × 32 ＝ 20000」という大きな計算が必要になり、筆算をしないとミスをしやすくなります。

【工夫した解き方】

「32」を「2 × 16」に分解してみましょう。

625 × 32 ÷ 50
＝ 625 × 2 × 16 ÷ 50
＝ 1250 × 16 ÷ 50
＝ (1250 ÷ 50) × 16
＝ 25 × 16
＝ 400

「625 × 2 ＝ 1250」を作ることで、「1250 ÷ 50 ＝ 25」と割り算が簡単になり、最後に「25 × 16 ＝ 400」と暗算でサクッと解けるようになります。

別解として、割り算を分数の形にして約分するのもおすすめです。

625 × 32 ÷ 50

50 と 625 を 25 で割ると「2 と 25」になる

25 × (32 ÷ 2)
＝ 25 × 16
＝ 400

この問題では、左からそのまま計算する方法でも正しく答えにたどり着けます。ただし、数の組み合わせに気づくと、途中の計算をもっと軽くできました。

掛け算と割り算が混ざる式では、順序を守ることに加えて、「どの数同士なら見やすくなるか」を考えるのが大切です。少し視点を変えるだけで、暗算のしやすさが大きく変わりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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