どうやって計算するか覚えてる？「56÷0.7÷0.8」→正しく計算できる？

小数の割り算は、順序をきちんと押さえるだけで見え方が変わります。ぱっと見は簡単でも、途中で迷いやすいので要チェックです。

問題

次の計算をしなさい。
56 ÷ 0.7 ÷ 0.8 ＝ ?

この式は、左から順に計算するのが基本です。ただし、小数をそのまま割ると手が止まりやすいので、見方を少し変えると解きやすくなります。

正解は、「100」です。

小数が連続する割り算では、左から順番に計算する基本手順のほか、小数点を動かしたり割る数をまとめたりする方法があります。

【基本的な解き方】

まずは、左から順にそのまま計算してみます。

56 ÷ 0.7 ÷ 0.8
＝ 80 ÷ 0.8
＝ 100

「56 ÷ 0.7」は「560 ÷ 7 ＝ 80」、「80 ÷ 0.8」は「800 ÷ 8 ＝ 100」と、それぞれ小数点を移動して整数に直しながら順に計算していきます。

【工夫した解き方】

連続する割り算では、割る数をカッコでまとめて先に掛け算する工夫ができます。

56 ÷ 0.7 ÷ 0.8
＝ 56 ÷ (0.7 × 0.8)
＝ 56 ÷ 0.56
＝ 100

「0.7 × 0.8 ＝ 0.56」を作ると、最後は「56 ÷ 0.56 ＝ 100」となり、一発で綺麗な答えにたどり着けます。

別解として、小数を分数に直して掛け算に変えるのも効果的です。

56 ÷ (7/10) ÷ (8/10)
＝ 56 × (10/7) × (10/8)
＝ (56 ÷ 56) × 100
＝ 100

この問題は、見た目は小数が2回出てくるだけですが、計算順序をあいまいにすると迷いやすい式です。まずは左から処理することを思い出せば、落ち着いて進められます。

小数の割り算は、割る数をまとめたり分数に直したりするとスムーズに見えることがあります。基本の順序と、少し工夫した見方の両方を押さえておくと安心ですよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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