どうやって計算するか覚えてる？「16×625÷5÷8」→正しく計算できる？

掛け算と割り算がまざった式は、順番を少し工夫するだけで、計算がぐっと楽になります。見た目はシンプルでも、途中で大きな数を作ってしまうと急に面倒になるので要注意です。

問題

次の計算をしなさい。
16 × 625 ÷ 5 ÷ 8 ＝ ?

この式は、左からそのまま計算するだけでは少し手間がかかります。掛け算と割り算の順序に注目すると、計算しやすい形に変えられます。

正解は、「250」です。

四則演算では、カッコがなければまず掛け算・割り算を左から順に計算します。ただし、式の組み合わせをうまく変えると、同じ結果のまま計算を簡単にできます。

【基本的な解き方】
左から順に、そのまま計算していきます。

16 × 625 ÷ 5 ÷ 8
＝ 10000 ÷ 5 ÷ 8
＝ 2000 ÷ 8
＝ 250

【工夫した解き方】
上の方法でも正解できますが、途中で「10000」という大きな数が出てきます。

そこで、計算しやすいペア（16と÷8、625と÷5）を作って整理してみましょう。

16 × 625 ÷ 5 ÷ 8
＝ 16 × 625 × (1/5) × (1/8)
＝ (16 × 1/8) × (625 × 1/5)
＝ 2 × 125
＝ 250

「16 ÷ 8 ＝ 2」「625 ÷ 5 ＝ 125」と先に割っておくことで、大きな数字を作らずサクッと暗算できます。

この問題は、式そのものは短くても、計算の順番しだいで難しさが変わるのがポイントです。

掛け算と割り算は、左から順に見ながら、まとめられるところがないか考えるとミスを減らせます。

基本の計算と工夫した計算を比べると、途中で大きな数を作らないほうが、ずっとスムーズでしたね。式を見たときに「どこを先に計算すると楽か」を考える習慣が大切です。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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