どう求めるか覚えてる？「四角錐の体積は？」→小学校の問題にチャレンジ！

2025.12.15

大人になると、立体の体積を求める機会は少なくなり、学生時代に学んだ公式を忘れてしまうこともあります。

今回は、底面が正方形になっている「四角錐」の体積を求める問題に挑戦してみましょう。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が一辺4cmの正方形で、高さが9cmの四角錐）

正しく体積を求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「48(cm3)」です。

ここから、どのように計算するのか順番に確認していきます。

四角錐の体積は次の公式で求められます。

四角錐の体積=底面積×高さ×1/3

まずは底面の正方形の面積を求めます。

底面積（一辺4cmの正方形）
=4×4
=16(cm2)

次に、体積の公式に当てはめます。

四角錐の体積
=16×9×1/3
=48(cm3)

以上より、求める体積は「48(cm3)」となります。

四角錐の体積について

先端がとがっている立体をまとめて「錐体（すいたい）」と呼び、底面の形によって「三角錐」「四角錐」「円錐」と名前が変わります。

錐体の体積は、同じ底面積・同じ高さをもつ柱体（四角柱や円柱）の体積の3分の1になるという性質があるため、かならず公式に「×1/3」が登場します。

まとめ

四角錐や三角錐、円錐などの体積は、底面積×高さ×1/3という同じ考え方で求められます。

体積の公式を忘れてしまっていても、柱体の3分の1になるという性質を思い出すと理解しやすくなります。

ぜひ他の立体問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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