ルートが入った割り算、どうやって解くか覚えてる→「ルート18÷ルート2」正しく計算できる？

中学校の数学で学習した「根号（ルート）」の扱い方を覚えているでしょうか。今回はルートを含んだ割り算の問題を取り上げます。式の形を整える手順が少しややこしく感じられる分野ですが、どのような計算ルールが適用されるのか、基本をおさらいしていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√18÷√2

根号の計算について、どのように考えればいいのかを見ていきましょう。

答えは「3」です。

どのように式変形したのか、次の「ポイント」で確認しましょう。

まずは、平方根や根号について確認していきましょう。

＜平方根と根号＞
・二乗してaになる数をaの平方根という。表し方は√aになる。
・√ は根号という記号で、ルートと読む。
・√ の中身は必ず正の数になる。

次に、根号の割り算のポイントですが、それぞれの根号の中の数値を割り算し、その結果に√をつけます。

√a÷√b
=√(a÷b)

このようにしてから、変形があれば根号の中身を整理したり有理化したりします。

√18÷√2
=√(18÷2)
=√9
=3

このように答えを出すことができました。√9は√(3)^2になるので3になりますね。

根号の割り算は、まずルートの中身同士を計算するのが基本です。 1〜10の2乗の値を覚えておくと、ルートを外す計算がぐっとスムーズになります。計算ミスを防ぐためにも、繰り返し練習して慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集