どうやって計算するか覚えてる？「720÷4÷5÷6」→正しく計算できる？

割り算がいくつも連なる式の解き方を覚えているでしょうか。割る数同士を掛け合わせると3桁になり計算が大変そうに見えますが、適切な手順を踏めば一気に解きやすくなります。この問題を通して割り算の正しい扱い方をおさらいしましょう。

問題

次の計算をしなさい。
720÷4÷5÷6

連続する割り算をどう扱えばいいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「6」です。

どのようにすれば割り算をきれいに処理することができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、「3つの割り算を1つにまとめる」ということです。

「÷4÷5÷6」をまとめて考えます。4と5と6で割りますので「4×5×6=120」で割るという意味になります。

720÷4÷5÷6
=720÷(4×5×6)
=720÷120

次に、式に出てくる÷を×に直してから計算しましょう。

しかし、÷から×に直すときに割る数の分数をその逆数に変える必要があります。

逆数とは、「掛け算したときに1になる数」のことなので、例えば「2」の逆数は「2×1/2=1」なので1/2になります。

整数を分数に直してから、分母と分子を入れ替えるだけで逆数を出すことができますよ。

「÷120」は「×1/120」なので、このように変形してから計算しましょう。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

720÷4÷5÷6
=720÷120
=720×1/120
=720/120 ←分母分子を120で割る
=6

このようにして、答えを出すことができました。

複数の割り算は1つにまとめ、逆数を使って掛け算の形に直して計算するのがコツです。途中で約分を行うと計算効率がぐっと上がりますので、反復練習してスムーズに解けるようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事に関しては、複数の解法をもっているものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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