これどうやって計算するか覚えてる？「7÷(1/10)=？」→正しく計算できる？

分数で割る問題っていまいちイメージできない…。

そんなもやもやを抱えながら、小学校の算数の時間をやり過ごした人は多いのではないでしょうか？

今回はそんな算数のつまずきポイント、分数の割り算にチャレンジしてみましょう。

問題

次の計算をしてください。
7÷(1/10)

正解は、「70」です。

割り算と言えば、割られる数が小さくなるイメージを持つかもしれません。しかし、1/10で割った場合、その答えは割られる数（7）よりも大きくなるのです。

次の「ポイント」で、分数で割る割り算の仕組みを復習し、どうしてこの答えになるのかを確認してみましょう。

分数で割る計算は、「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」のがポイントです。

今回は、割る数が1/10です。分子と分母を逆にすると10/1、つまり10になります。

これを7に掛ければ、答えの70を求めることができます。

7÷(1/10)
=7×(10/1)←分子と分母を逆にして掛ける
=7×10
=70

実は、÷(1/10)という計算は、×10、つまり10倍する計算と同じだったのです。答えが（割られる数の）7より大きくなるのも当然ですね。

では、最後に÷(1/10)がどうして×10になるのかを考えてみましょう。

割り算は、「何人に分けられるかを求める」計算と考えることができます。例えば、「100個のものを10個ずつ配ると何人に分けられるか」を計算するには、100÷10の割り算をしますね。

7÷(1/10)も同じように考えます。

7個のものを1/10個ずつ配ったら、何人に分けられるのかを計算しているというわけです。1/10個ずつ分ける（1個を10分割して分ける）のだから、1個で10人分がまかなえます。これが7個あるのだから、結果的には70人に分けられるというわけです。

このように考えれば、÷(1/10)が10倍と同じ意味を持つ理由が理解できるのではないでしょうか？

今回は、分数で割る割り算の計算について復習しました。

分数で割るときは、割る数の分子と分母を逆にして割られる数に掛けます。

分数で割る計算はイメージしづらいものです。そんなときは、一度整数の割り算の考え方に戻ってみると、理解しやすくなるでしょう。

子どものころに苦手だった単元の問題も、クイズ感覚で振り返ると意外と楽しめるかもしれませんよ。ぜひ、他の計算問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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