意外に間違える人が多いかも…？「462÷66」→正しく計算できる？

桁の大きな数の割り算は暗算では難しく、つい電卓を使ってしまいがちです。

しかし、割り算の性質をうまく利用すれば、暗算でも答えを出すことが可能です。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
462÷66

「三桁÷二桁」の割り算です。

暗算では難しいように思えますが、正しい答えを出せるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

通常の筆算の計算で答えを出すことも可能ですが、今回は工夫をした計算方法を紹介します。

それは、割り算の次のような性質を利用します。

割る数・割られる数に同じ数を掛けても割っても、計算結果は変わらない

今回の計算の場合で確認をしてみましょう。

「462÷66」という計算ですが、462と66の二つの数を同じ数で割ります。

例えば、ともに2で割ることが可能です。

462÷2=231
66÷2=33

このように、同じ数で割った場合、元の計算と答えが同じになります。

462÷66
=231÷33

さらに231と33は、ともに3で割ることができますね。

231÷3=77
33÷3=11

したがって、元の計算式は「77÷11」と等しいということになります。

これは暗算でも計算できそうですね。答えは「7」となります。

このように、割る数・割られる数を同じ数で割ることで、数字を小さくし、計算を簡単にすることが可能です。

まとめ

桁の大きな割り算は、割る数・割られる数を小さくして考えると計算がしやすくなりますね。

正しい計算ができるように、繰り返し練習をしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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