大人が意外とわからない数学「4、10、16、22、28、34、40…」→この数列の和は？

ある規則に従って数が順に並んだ列のことを「数列」といいます。

今回は「数列の和」を求める問題に挑戦してみましょう。

問題

次のように、ある規則をもって数が並んでいます。この数列の和を求めなさい。
4、10、16、22、28、34、40

どのような規則があるのか、また、この7つの数の和をどのように求めれば良いのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「154」です。

どのように求めるのか順に解説をします。

まず、数の並びにどのような規則性があるのかを考えます。

4、10、16、22、28、34、40

この数列は「4から開始し、6ずつ増え、7つの数が並んでいる」ということが分かります。

これらの和を求めるので「4+10+16+22+28+34+40」と足し算しても良いですが、数学的な求め方を紹介します。

数学的な求め方

まず、元の数列の下に、逆順に並んだ同じ数列を書きます。

縦に並んだ数を足すと、すべて「44」です。

これが7つあるので「44×7」が計算できます。

これは「数列2つ分の合計」なので、元の数列の和を求めるには半分にしなければいけません。

以上より
44×7÷2=154

したがって答えは「154」となります。

まとめ

単純な足し算を繰り返すことで答えを求めることが可能ですが、紹介した方法なら、さらに多くの数が並んでいる場合でも利用できます。

数列に関する問題は、計算力だけでなく、発想も試されることが多いので、数学力を鍛えるにはオススメです。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例としての紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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