意外に間違える人が多いかも…？「11×(1+0×5+2)×3」→10秒でチャレンジ

今回は、()のついた式を10秒以内に計算する問題にチャレンジです。

計算一つ一つはそこまで難しくはないかもしれませんが、意外と間違えやすい式の形をしているので、要注意ですよ。

速く、ただし、誤答しないように計算してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
11×(1+0×5+2)×3

※制限時間は10秒です。

正解は、「99」です。

「231」と答えてしまった人は、残念ながら間違いです。

では、どのように計算するのが正解なのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは「()の中の計算」です。

計算順序のルールでは、「()の中は先に計算する」と決まっています。しかし、今回の問題を次のように計算するのは間違いです。

<間違った計算例>
11×(1+0×5+2)×3←()の中を先に計算する
=11×(1×5+2)×3
=11×(5+2)×3
=11×7×3
=77×3
=231

この計算、どこが間違っているか分かりますか？

誤答の原因となっているのは、()の中の計算順序です。

実は、計算順序に関するルールは「()の中を先に計算する」だけではありません。次のルールリストを見てください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールからは、「掛け算・割り算」は「足し算・引き算」よりも先にしなければならないことが分かります。

今回は、()の中に足し算と掛け算が含まれていました。それなのに、()の中に書かれた順番に足し算→掛け算→足し算と計算してしまったことが、231という誤答を招いたのです。

正しくは、次のように計算します。

<正しい計算過程>
11×(1+0×5+2)×3←()の中の掛け算から始める
=11×(1+0+2)×3←()の中の足し算を順番にする
=11×(1+2)×3
=11×3×3←残りの掛け算を左から順番にする
=33×3
=99

これで答えが出ましたね。

今回の問題は、計算順序が正解と不正解を分ける大事なポイントになっていました。

「()の中を先に計算すること」だけでなく、「掛け算・割り算は足し算・引き算よりも先にすること」という計算順序のルールもかなり重要です。

特に()の中に複数の演算が含まれているときは、「()の中の計算順序」にも注意しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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