どこから計算するのが正解？「3+3÷3+3×3−3」→正しく計算できる？

今回は、3だらけの式を暗算する問題にチャレンジです。

式が長くて混乱してしまいそうになるかもしれませんが、そんなときは式全体を見るのではなく、演算記号一つひとつに注目してみましょう。

まずは、どこから計算をしたらよいのか考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
3+3÷3+3×3−3

正解は、「10」です。

正しい答えにたどり着けたでしょうか？

どうやって計算すれば答えが10になるのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「割り算と掛け算を先に計算すること」です。

今回のように「足し算・引き算」と「掛け算・割り算」が混ざった式では、優先順序は「掛け算・割り算」の方が高くなります。足し算や引き算が掛け算や割り算より左にあった場合は、飛ばして掛け算・割り算から計算を行います。

では、今回の式で先に計算する部分を確認しておきましょう。

3+3÷3+3×3−3

まずは、3÷3（割り算）と3×3（掛け算）を計算します。

3+3÷3+3×3−3
=3+1+9−3

残りは足し算と引き算です。

この二つの演算に優先順序の差はありません。よって、式に登場する順番に沿って計算していけばOKです。

3+1+9−3 ←最初の足し算からスタート
=4+9−3 ←足し算
=13−3 ←引き算
=10

今回のように同じ数字がたくさん出てくる長い式の場合、計算のスタート地点が見えづらくなりがちです。

そんなときは、数字ではなく、+や−などの演算記号の方に注目してみてください。

計算のルールでは、掛け算や割り算は足し算や引き算よりも先に計算しなければなりません。このルールに沿って計算するには、式の中の×や÷を探す必要があります。見つけたら、その部分から計算していきましょう。

なお、( )が含まれている場合は、掛け算や割り算よりも( )の方を先に計算する必要があります。今回の式には( )が登場しませんでしたが、( )と四則演算の優先順序がポイントになる問題も用意しています。( )を含んだ式の計算方法が気になる人は、挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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