どうやって計算するか覚えてる？「ひし形の面積」→正しく答えられる？

2026.5.27

ひし形の面積は、小学校で学習する図形の基本問題の一つです。

しかし、どの長さを使って計算するのかを混同してしまうこともあるでしょう。

今回は、対角線の長さを使って、ひし形の面積を求める方法を確認していきます。

問題

次のひし形の面積を求めなさい。

対角線の長さが示されています。どの公式を使えば求められるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「54cm2」です。

ひし形の面積は、2本の対角線の長さを使って求めます。

図を見ると、対角線は縦が9cm、横が12cmです。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2
=12×9÷2
=108÷2
=54

したがって、このひし形の面積は「54cm2」となります。

ひし形の面積の公式

ひし形の面積は、次の公式で求められます。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2

対角線と等しい長さの辺を持つ長方形の中にひし形を作ると、図形をいくつかの合同な三角形に分けることができます。

ひし形の面積は長方形の面積の半分になることが分かります。

公式だけを暗記するのではなく、なぜその公式になるのかも理解しておくと忘れにくくなりますね。

まとめ

ひし形の面積は、2本の対角線の長さを掛けて2で割ることで求められます。

どの長さを使うのかを正しく確認することが大切です。

公式の意味も意識しながら、さまざまな図形問題に挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集