これどうやって計算するか覚えてる？「20+510×0.2」→正しく計算できる？

今回は、小数の掛け算が混じった式を計算してみましょう。

ただし、小数にばかり気を取られていると別の部分で足元をすくわれてしまうかも…。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
20+510×0.2

正解は、「122」です。

正解とは違う答えが算出されてしまったという人は、計算途中で何らかの間違いが発生しているはずです。

次の「ポイント」では、正しい計算過程を紹介しています。ぜひ、目を通して、間違いの原因を突き止めてください。

この問題のポイントは「計算順序」と「小数点の位置」です。

まず、今回の問題を次のように計算しようとするのは間違いです。

<間違った計算例>
20+510×0.2
=530×0.2

なぜなら、掛け算よりも先に足し算をしてしまっているからです。

実は、計算順序には次のようなルールがあります。

<計算順序のルール>
「掛け算・割り算」は、「足し算・引き算」より先にする（足し算・引き算に括弧がついている場合を除く）。

よって、この式では、510×0.2の掛け算からスタートするのが正解です。

20+510×0.2

さて、小数の掛け算は、次のステップで行います。

<小数の掛け算のルール>
ステップ1：小数の小数点を右に動かして整数の掛け算を作る。
ステップ2：整数の掛け算をする。
ステップ3：掛け算の答えの小数点をステップ1で右に動かした桁数の合計分、左に動かす。

早速やってみましょう。

まず、0.2の小数点を右に一桁分動かして2を作ります（ステップ1）。掛けられる数の510は整数で特に小数点を動かす必要はないため、そのまま掛け算をします（ステップ2）。

510×2=1020

ステップ1で小数点を右に一桁分動かしていますので、今度は1020の小数点を左に一桁分動かします（ステップ3）。ステップ1で移動した小数点を、ステップ3で戻すイメージです。

1020=1020.0と考えると、小数点を動かしやすいですよ。

1020.0→102.00=102（小数点以下の0は省略）

元の式に戻ると、小数の掛け算が終わって整数の足し算だけが残っています。

20+510×0.2
=20+102

あとは、これを計算すれば正解にたどり着けますね。

20+102
=122

今回の問題では、小数の掛け算を正確にすることだけでなく、正しい計算順序を考えることも大事です。

複数の演算が含まれている式を見たら、まずはどの順番で計算するのが正しいのかを把握してください。

次に個々の計算方法を考えていきます。小数の掛け算であれば、一度小数点を右に動かして、整数の掛け算として計算します。計算結果が出たら、今度は小数点を左に動かします。

これらの計算ルールは複雑に見えるかもしれませんが、いろいろな問題に挑戦する中で自然と身についていきますよ。ぜひ、類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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