これどうやって計算するか覚えてる？「3.33÷0.3+(−1)」→正しく計算できる？

今回の問題は、「小数の割り算」と「負の数の足し算」が一つの式の中に含まれています。

少しややこしい形に見えるかもしれませんが、計算ルールを思い出してワンステップずつ進めていきましょう。

さて、あなたは正解できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
3.33÷0.3+(−1)

正解は、「10.1」です。

途中の計算で迷うことはなかったでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題の計算方法をステップごとに解説しています。

計算の途中でつまずいた箇所があった人は、どう計算すればよかったのかを確かめてみてください。

この問題のポイントは、次の二つです。

・小数で割る割り算は整数で割る形にすること
・負の数の足し算は正の数の引き算にすること

まず、この問題は「3.33÷0.3」から始まります。

3.33÷0.3+(−1)

このような小数で割る割り算は、整数で割る形に変換してから計算します。

具体的なステップは次のようになります。

<小数の割り算（割る数が小数の場合）の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分、割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

このステップに沿って、3.33÷0.3を計算していきましょう。

まず、割る数0.3を整数にしたいので、小数点を右に一桁分移動して3にします。次に割られる数3.33の方も、小数点を右に一桁分動かし、33.3にします。

33.3÷3

「割られる数にまだ小数点が残っているけど？」と疑問に思うかもしれませんが、問題はありません。

というのも、「割られる数が小数」のときは、答えの小数点の位置を割られる数にそろえてあげればよいだけだからです。

33.3÷3
=11.1←答えの小数点の位置を割られる数（ステップ2で移動した小数点の位置）にそろえる

以下の図のように筆算で考えると、小数点の動きがより分かりやすくなります。

これで割り算部分が終わったので、式全体は次のような形になっています。

3.33÷0.3+(−1)
=11.1+(−1)

次に、負の数の足し算に移りましょう。

負の数の足し算は、正の数の引き算に変換できます。

<負の数の足し算>
+(−■)=−■

例えば、家計簿では「支出（マイナス）が増える」と貯金は減ります。これと同じで、「負の数が足される」ことは、全体にとってマイナスの影響があると考えてください。

では、式を書き替えてみましょう。

11.1+(−1)
=11.1−1←正の数の引き算に変換

1だらけでちょっと混乱するかもしれませんが、小数が混じった引き算では小数点の位置をそろえて各桁を引き算すればOKです。1=1.0と考えて計算すると次のようになります。

11.1−1
=11.1−1.0
=10.1

無事、正解の10.1にたどり着きましたね。

今回の問題は、式を「計算しやすい形」に変換することがポイントになっています。

・割る数が小数のときは、小数点を右に移動して整数に変換する（割られる数の小数点も忘れずに移動すること）
・負の数の足し算は正の数の引き算に変換する

見慣れた形になると、ややこしく見える式でも案外簡単に計算できることが分かりますよ。

このシリーズでは、小数や負の数の計算問題をさまざまなパターンで配信しています。ぜひ、他の問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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