どうやって計算するか覚えてる？「−4^4 」→正しく計算できる？

2025.6.25

「累乗」の計算は中学校で学習します。

中学生のときは計算できた方も、大人になって計算方法を忘れていないでしょうか。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−4^4

※当メディアでは、「4の4乗」のような累乗を「4^4」と表します。

「四乗」ということは「四回同じ数を掛け算」します。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「−256」です。

また、途中の計算は次のように考えます。

−4^4
=−4×4×4×4
=−256

四回の掛け算を「(−4)×(−4)×(−4)×(−4)」と考えるのは正しくありません。

今回の問題は「−4^4」であり、四乗は「4」に付いているのであって、「マイナス」にはついていません。

そのため、四回掛け算するのは、「4」だけということになります。

もし、「(−4)×(−4)×(−4)×(−4)」をする場合は、「(−4)^4」と、マイナスも含めてカッコに入れる必要になります。

＜カッコがない場合の計算結果＞
−4^4
=−4×4×4×4
=−256

＜負の数にカッコが付いた場合の計算結果＞
(−4)^4
=(−4)×(−4)×(−4)×(−4)
=+256

カッコの有無は些細な違いのように見えますが、数式の意味はまったく違うものになります。

累乗の計算をするときは、「何を」掛け算するのかを注意しなければいけません。

まとめ

累乗の計算では、よく符号の間違いをしてしまいます。

中学校で学習した内容ですが、きちんと覚えていたでしょうか。

忘れていた方はぜひ復習をしてみえると良いでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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