大人が意外と解けない算数「1+8÷8÷8÷8」→正しく計算できる？

割り算が続く式や、足し算が組み合わさった式では、計算の順序を正しく理解していないと間違えやすくなります。

特に、どの計算を先に行うかを意識することが重要です。

今回は、割り算と足し算が混ざった式を通して、基本的なルールを確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1+8÷8÷8÷8

まずは、自分で計算してみましょう。

解説

今回の計算問題の答えは「65/64」です。

途中の計算を順に確認します。

1+8÷8÷8÷8
=1+1÷8÷8
=1+1/8÷8
=1+1/64
=65/64

では、計算のポイントを整理していきます。

この式では、足し算と割り算が含まれています。四則演算が混ざっている場合は、次の順序で計算します。

(1)掛け算・割り算
(2)足し算・引き算

したがって、先に「8÷8÷8÷8」の部分を左から順に計算します。

8÷8=1
1÷8=1/8
1/8÷8=1/64

ここまでで式は次のように整理できます。

1+1/64

あとは足し算を行います。

1を分数に直すと、
1=64/64

となるので、

(64/64)+(1/64)=65/64

これが答えです。

よくある間違い

次のように、左からすべて順に計算してしまうと誤りになります。

（誤答例）
1+8÷8÷8÷8
=(1+8)÷8÷8÷8

このように、足し算を先に行うことはできません。必ず割り算を優先する必要があります。

また、割り算の部分に関しても、「8÷8」が簡単にできるからと言って、次のようにはできません。

（誤答例）
1+8÷8÷8÷8
=1+(8÷8)÷(8÷8)
=1+1÷1

割り算が続く場合は、必ず左から順に計算しましょう。

まとめ

割り算と足し算が混ざった式では、まず割り算を左から順に計算します。

その後で足し算を行うことで、正しい答えを求めることができます。

計算の順序を意識しながら、落ち着いて処理することが大切です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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