どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート90)÷(ルート5)」→正しく計算できる？

中学数学では、平方根を使ったさまざまな計算を学習します。

最初は難しそうに見えるかもしれませんが、基本ルールを理解すれば整理して計算することができます。

今回は、平方根どうしの割り算について確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√90÷√5

平方根を含む割り算では、どのように計算を進めればよいのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「3√2」です。

途中の計算を順に見ていきます。

√90÷√5
=√(90÷5)
=√18
=√9×√2
=3√2

では、考え方を確認していきましょう。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数を割り算して、一つの平方根にまとめることができます。

つまり、

√90÷√5
=√(90÷5)

と変形できます。

次に、ルートの中を計算します。

90÷5=18

したがって、

√(90÷5)=√18

となります。

ここで、√18をさらに簡単な形に整理します。

18=9×2

なので、

√18
=√9×√2
=3√2

となります。

以上より、答えは「3√2」です。

まとめ

平方根どうしの割り算では、ルートの中をまとめて計算することがポイントです。

その後、平方根をできるだけ簡単な形に直すことで、答えを整理できます。

基本ルールを身につけて、ルートの計算に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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