大人が意外と解けない算数「0×9÷3+4」→正しく理解してる？

「0」を含む計算は、一見すると簡単そうに見えますが、計算の順序を正しく理解していないと間違えやすい分野です。

特に、掛け算や割り算の中に0が入っている場合は、その性質を理解しておくことが重要になります。

今回は、0を含む四則演算について確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0×9÷3+4

計算の順序に注意しながら考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「4」です。

順に計算を確認していきます。

0×9÷3+4
=0÷3+4
=0+4
=4

まず、掛け算と割り算を左から順に計算します。

最初に、

0×9=0

となります。

0にどんな数を掛けても、結果は必ず0です。

次に、

0÷3=0

となります。

0を0以外の数で割った場合、答えは0になります。

ここまでで、式は次のように整理できます。

0+4

最後に足し算を行います。

0+4=4

したがって、答えは「4」です。

勘違いしやすいポイント

「0を含む割り算はできない」と考えてしまうことがありますが、正しくは「0で割る計算」ができません。

今回の「0÷3」は、「0を割る計算」なので問題なく計算できます。

一方で、

3÷0

のような「0で割る計算」は定義されていません。

「0で割る計算」ができない理由

割り算は、掛け算に直して考えることができます。

例えば、

12÷3

は、

3×□=12

を満たす数を求める計算です。

同じように

5÷0

を考えると、

0×□=5

となります。

しかし、0にどんな数を掛けても結果は0になるため、5になることはありません。

そのため、「0で割る計算」は答えを決めることができないのです。

まとめ

0を含む計算では、「0を掛けると0になる」「0を0以外の数で割ると0になる」という性質を理解することが大切です。

一方で、「0で割る計算」はできないため、区別して考えなければいけません。

計算の順序と数の性質を確認しながら、正しく解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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