これどうやって計算するか覚えてる？「0.24×3/5÷0.9」→正しく計算できる？

分数と小数が混ざった計算は、見た目だけで難しく感じてしまうことがあります。

しかし、すべてを分数にそろえてしまえば、基本的な掛け算と割り算の計算です。

今回は、小数と分数が組み合わさった式を丁寧に整理していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.24×3/5÷0.9

小数や分数をどのように扱うかがポイントです。落ち着いて順番に考えてみましょう。

解説

今回の答えは「4/25」です。（「0.16」でもよい）

途中の計算は次のとおりです。

計算の流れを確認していきます。

まず、小数を分数に直します。

0.24=24/100
0.9=9/10

これを式に代入すると、

0.24×3/5÷0.9
=(24/100)×(3/5)÷(9/10)

次に、割り算を掛け算に直します。割る数は逆数にします。

(24/100)×(3/5)×(10/9)

ここからは、分子どうし、分母どうしを掛け算します。

分子：24×3×10
分母：100×5×9

分母と分子で共通して割れる数を探します。

約分をすると、次のように整理できます。

分子：4×1×1
分母：5×5×1

したがって、答えは「4/25」です。

小数を分数に直し、割り算を逆数の掛け算に変換し、早めに約分することが計算を簡単にするコツです。

まとめ

分数と小数が混ざった計算では、まず小数を分数に直して式をそろえることが大切です。

割り算は逆数を掛ける形に直し、途中でしっかり約分を行いましょう。

手順を整理すれば、複雑に見える式でも確実に解くことができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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