これどうやって計算するか覚えてる？「(9−8)^7」→正しく計算できる？

学校で習った計算方法の中には、ほとんど使う機会がなく、忘れてしまっているものも多いでしょう。

しかし、せっかく習った知識を忘れたままにしてしまうのはちょっともったいないかもしれませんね。

ときにはクイズ感覚で懐かしい計算問題にチャレンジしてみてはどうでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
(9−8)^7

※当メディアでは、Aの2乗のような累乗をA^2と表記します。

正解は、「1」です。

「^7」はどういう意味か、分かったでしょうか？

次の「ポイント」で、答えの出し方を確認してみましょう。

今回の問題では、「( )の中を7回掛けるという式の意味をとらえること」がポイントになります。

では、改めて今回の問題を見てみましょう。

(9−8)^7

「^7」は、累乗における指数です。

累乗とは、同じ数を何個か掛ける計算のことです。また、指数とは累乗において何個掛けるかを表した数(※)です。

※指数は本来掛ける数の右上に小さく書きますが、上付き文字が使えないテキストでは「^」を使って表すことがあります。この記事でも「^」で指数を表しています。

例えば、「2^4」という累乗は「2を4個掛ける」という意味を持っています（2^4=2×2×2×2）。

今回の問題の「(9−8)^7」であれば、(9−8)を7個掛けるという意味になります。

(9−8)を7個掛ける式を書くのは面倒ですから、先に( )の中を計算してから掛け算をしましょう。

(9−8)^7 ←9−8=1を先に計算する
=1^7
=1×1×1×1×1×1×1
=1

これで答えを出せましたね。

なお、1は何回掛けても1であると分かっていれば、三行目の掛け算に直す過程は不要です。

今回の問題では、( )の外に指数が付いている問題に挑戦しました。

( )^●という形をした式は、( )の中の式を●個掛けるという意味です。こういった場合は、( )の中を先に計算してから、その答えを●個掛けてください。また、計算順序のルールでは( )の中は累乗よりも先に計算することになっています。

なお、今回の問題のように1^●という形になれば、その答えは1になることも覚えておくと便利ですよ（●が整数の場合）。

累乗の問題は他にも用意していますので、ぜひ引き続きチャレンジしてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

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