この数式を完成させられる？「12+□−13=14」→□に当てはまるのは？

□に数を当てはめて数式を完成させましょう。

できるだけスピーディーかつ正確に答えを求めるには、どう考えたらよいのでしょうか。

問題

□に数を入れて、数式を完成させてください。
12+□−13=14

正解は、「15」です。

□に1から順に数を入れて答えが15になる数を探すこともできますが、ちょっとめんどくさいですね。

次の「ポイント」で紹介する方法を使えば、より効率的に答えを求められます。

今回の問題のポイントは、「左辺にある□以外の数字を打ち消して、“□=数字”という形に持っていくこと」です。

まずは左辺の「−13」を消してみましょう。

「13を引く」という計算ですから、これを打ち消すにはその逆の「13を足す」をすればいいですね。引いた数と同じ数を足せば、プラスマイナス0になるためです。

12+□−13=14
12+□−13+13=14+13 ←−13を打ち消すために13を足す
12+□=27

このとき左辺に13を足すと同時に、右辺に13を足すことも忘れないようにしてください。

釣り合いの取れたはかりの一方におもりを足したらバランスが崩れてしまいますが、もう一方にも同じ重さのおもりを足せばつり合いは崩れません。

同じように、左辺と同じ計算を右辺にもしてやれば、等式関係は崩れません。

これで左辺が少しすっきりしました。

12+□=27

残りの□以外の数字は12です。12を消すには、12を引いてやればよいですね。先ほどと同様に、右辺でも同じ引き算をすることを忘れないようにしましょう。

12−12+□=27−12 ←左辺の12を打ち消すために12を引く
□=15

これで式は“□=数字”の形になり、15という答えが求められました。

今回は“□=数字”の形になるまで左辺の数字を消していくという手法をご紹介しました。

この手法、実は一次方程式の解き方と同じです。

今回の問題は、□をxとすると

12+x−13=14

のような一次方程式になります。

方程式の解き方といえば「移項」を暗記している人もいるかもしれませんが、「移項」のもとになるのは今回紹介した考え方なのです。

12+x−13=14
12+x−13+13=14+13
12+x=14+13 ←左辺−13の符号を変えて右辺に移動しているように見える（移項）

気になるという人は、ぜひ「移項」の仕組みを調べてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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