どうやって計算するか覚えてる？「7/4×8」→暗算でできたらすごい！

皆さんは分数と整数が混じった式の計算方法を覚えていますか。この問題を通して、分数と整数の掛け算や約分の考え方を一緒に身に付けましょう。

問題

次の計算をしなさい。
7/4×8

分数をどう扱えばいいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「14」です。

どのようにすれば分数の掛け算をすることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、「約分」です。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

この問題では、分数に8を掛けています。これは、8を分子にのみ掛ければいいのでしたね。「8=8/1」と考えてもいいですが、分母の1は省略します。ですので、ここでは分母はそのままにし、分子だけを掛け算します。

a/b×c
=(a×c)/b

今回の問題である「7/4×8」の場合、分子は「7×8」、分母は4になりますね。

ここで、分子を掛け算する前に約分をします。これは分数の分子と分母を同じ数で割って、簡単な数の分数に変換することです。分数は分子と分母を同じ数で割っても表している数は変わらないため、約分が可能なのです。

この問題の場合は、分母にも分子にも4の倍数がありますので、分母と分子を4で割ることができますね。

7/4×8
=(7×8)/4 ←分母分子を4で割る
=(7×8÷4)/(4÷4)
=(7×2)/1
=14

このようにして、答えを出すことができました。

計算後に約分することもできますが、数が大きくなるので最大公約数（共通の約数）を見つけにくくなります。掛け算をする前の段階で約分する方がずっと楽ですね。

分数の考え方を復習するいい機会になったのではないでしょうか。

約分をすることによって計算がスムーズにいくことも理解できたでしょうか。約分をするときは、分母と分子の最大公約数で約分するとうまくいきますよ。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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