工夫して5秒で計算してみて！「9003−6997」→暗算できる？

桁の大きな数どうしの引き算で繰り下がりがたくさん出てくる問題は、電卓を使って計算したくなるものです。しかし、工夫次第では電卓はもちろん、筆算も使わないで答えを出せる場合もありますよ。

今回の問題もややこしく見えますが、5秒以内で解答可能です。どうやって計算したらよいか、考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
9003−6997

※制限時間は5秒です。

正解は、「2006」です。

今回の問題は頭の中で無理に暗算しようとすると、かえって混乱してしまうでしょう。

では、どのような工夫をしたらよいのでしょうか。

次の「ポイント」で詳しく解説していきますね。

今回の問題のポイントは、「6997を7000として計算すること」です。

9003−6997→9003−7000=2003

切りのよい7000であれば、9003から引きやすいですね。千の位のみの計算で終わるので、2003という答えもあっという間に求められます。

ただし、「9003−6997」と「9003−7000」はまったく違う式ですので、2003をそのまま答えとするわけにはいきません。

そこで、単に6997を7000にするだけでなく、6997と7000の差を考慮に入れて式を変形するようにしてみましょう。

9003−6997
=9003−7000+3

7000は6997よりも3大きな数です。6997の代わりに7000を引くということは、3余分に数を引いているということになります。

そこで、この引きすぎた3を後から足して、式の意味を変えないようにしているのです。

あとは、この変形した式を計算して答えを出せば計算完了です。

9003−7000+3
=2003+3
=2006

「9003−7000」は前述したように簡単に計算できますし、「2003+3」も繰り上がりのない単純な足し算です。

式を変形することで、計算がとても簡単になりましたね。

今回は、引く数を切りのよい数にすることで繰り下がりを回避する工夫について紹介しました。

この計算の工夫は、引く数が切りのよい数にあと少し足りないというときに特に有効です。今回の引く数6997は、7000に3だけ足りない数だったので、今回紹介した工夫で計算がかなり簡単になったのです。

ややこしく見える問題がびっくりするほど簡単に計算できたときは、うれしい気持ちになるものです。ぜひ、他の暗算問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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